实验台/二连杆逆解与奇异点
实验 4 / 6 · 交互 · 几何
二连杆逆解与奇异点
拖动目标点，看两组解、看手臂伸直那一刻发生了什么。
读数
θ₁ 肩—
θ₂ 肘—
条件数 κ—
状态—
怎么玩
在画布上按住并拖动目标点。实线是肘上解，虚线是肘下解。把手拖到接近伸直，看条件数怎么跳。
纯几何解，不含动力学与关节限位。真机还要处理限位、碰撞、速度约束。
这个实验在解决什么
逆运动学是「我要手到这里，关节该转多少」的问题。二连杆是最小可玩模型：它同时具备多解、奇异、工作空间三个真实概念，机械臂的全部麻烦它都有。
怎么读这张图
蓝臂是「肘上」解，橙臂是「肘下」解——同一个末端位置有两组关节角，选哪个是工程问题（避障、走线、力矩）。把目标拖到边界，两解重合、雅可比行列式趋零，这就是奇异点：那里关节速度会飙到无穷。右下角实时显示条件数。
动手改
把目标拖到手臂几乎伸直的位置，盯条件数——它会突然跳大。然后回到工作空间中间，条件数很小。面试问「为什么机械臂不要伸到极限」，答案就在这里。